组员：黄丹纯 肖肖 庄泽鑫 李鹏成

一、研究的目的和意义：

    运动学为动力学、机械原理（机械学）提供理论基础，也包含有自然科学和工程技术很多学科所必须的基础知识。加速度作为运动学的运动特征，对于它的研究对我们的日常生活有巨大的意义。我们 以匀变速直线运动 为例，运用高中物理所学的知识，利用位移传感器，研究分析 位移是如何随时间而 变化的，力求得到一些书本上没有的知识以丰富我们的知识，在实验中，能够有效的提高动手能力和逻辑思维能力。

二、研究的主要内容：

研究位移与时间的关系

三、研究的主要方法：

1、文献研究法：从网上及课外书中采集资料进行分析和研究
2、实验研究法：通过动手做实验进行定量分析

四、研究计划

（ 1 ）研究步骤

（第一阶段）：次阶段为理论分析阶段。明确研究的目的和意义，为接下来的实验验证阶段确定研究方向。本阶段计划用 1 周，分以下几个步骤进行：
1 、确定研究课题
2 、查阅文献资料
3 、设计研究方案，撰写开题报告

（第二阶段）：此阶段为实验验证阶段。通过一系列实验，组合组员间的讨论定下论文初稿，再通过指导老师的指导，进行补充修改。最后形成正式的研究报告、论文。本阶段计划再用 1 周，分以下几个步骤进行：
1 、进行实验研究，取得实验数据。
2 、整理、总结研究结果。
3 、撰写论文。
4 、成果展示。
4. 实验器材：

位移传感器 计算机 滑轨 运动小车

5. 实验操作过程 ：

1、如图将位移传感器接受模块接入数据采集器并固定在滑轨的高端；
2、将位移传感器发射模块与运动小车固定在一起，调节滑轨一端的高度，使小车做运加速运动。调整接收、发射模块的位置，使其基本正对；
3、打开“组合图线”窗口，点击“添加”，选取“位移 - 时间”；
4、打开位移传感器发射模块的电源开关，让小车自滑轨的高端下滑，得出 s-t （位移与时间）图线
5、在“ s-t ”图线上选择“有效区段”，对所选区段进行“二次多项式拟合”，发现拟合图线与实测图线完全重合，说明位移 s 与运动时间 t 为二次方关系；
6、对拟合图线进行“求导”，导数曲线为一条直线，即速度与时间的关系为线性关系；
7、对“求导曲线”进行“线性拟合”。对导数图线进行线性拟合，该拟合线的线性方程的斜率即为运动物体的加速度。  

6 ．数据分析：

图 1 为位移传感器采集到的图线

图 1

经过多次实验所得图线均满足 ：位移与时间为二次方关系 , 速度与时间为线性关系 , 如图 2、图 3、图 4、
对图 1 进行分析，选取有效区域并对其进行二次多项式拟合，发现拟合图线与实测图线完全重合（图 2 ），说明位移 s 与运动时间 t 为二次方关系

图 2

对拟合图线进行“求导”，导数曲线为一条直线（图 3 ），即速度与时间的关系为线性关系

图 3

对导数图线进行线性拟合（图 4 ），该拟合线的线性方程的斜率即为运动物体的加速度

图 4

结论：

我们调整斜面的角度进行分析，得到斜面上运动小车的加速度与斜面的倾斜角有关，且 倾斜角越大，小车的加速度也越大。

左图为位移传感器采集到的图线，它表示一个做匀加速直线运动的物体，位移随时间变化的规律，其中在 40s 至 62s 之间，物体的位移是在增加的，此时物体的位移与时间 是成正比的吗？